TABLICA WZORÓW
| WZÓR | TREŚĆ | UWAGI |
| POLA FIGUR PŁASKICH: | ||
| Pole trójkąta | P = (a · h) : 2 | P - pole trójkąta a - podstawa trójkąta h - wysokość trójkąta |
| Pole trójkąta równobocznego |
P = (a2 √3) : 4 | P - pole trójkąta a - bok trójkąta |
| Pole kwadratu | P = a2 | P - pole kwadratu a - bok kwadratu |
| Pole prostokąta | P = ab | P - pole prostokąta a - pierwszy bok prostokąta b - drugi bok prostokąta |
| Pole deltoidu | P = (e · f) : 2 | P - pole rombu e - pierwsza przekątna f - druga przekątna |
| Pole równoległoboku | P = a · h | P - pole równoległoboku a - podstaw równoległoboku h - wysokość równoległoboku |
| Pole trapezu | P = ((a + b) · h) : 2 | P - pole trapezu a - pierwsza podstawa trapezu b - druga podstawa trapezu h - wysokość trapezu |
| Pole koła | P = πr2 | P - pole koła π - pi (π ≈ 3,14) r - promień koła |
| OBWODY FIGUR PŁASKICH: | ||
| Obwód trójkąta | Ob = a + b + c | Ob - obwód trójkąta a - pierwszy bok trójkąta b - drugi bok trójkąta c - trzeci bok trójkąta |
| Obwód trójkąta równoramiennego |
Ob = a + 2b | Ob - obwód trójkąta równoramiennego a - podstawa trójkąta b - ramię trójkąta |
| Obwód trójkąta równobocznego |
Ob = 3a | Ob - obwód trójkąta równobocznego a - bok trójkąta |
| Obwód kwadratu | Ob = 4a | Ob - obwód kwadratu a - bok kwadratu |
| Obwód prostokąta | Ob = 2 · (a + b) | Ob - obwód prostokąta a - pierwszy bok prostokąta b - drugi bok prostokąta |
| Obwód rombu | Ob = 4a | Ob - obwód rombu a - bok rombu |
| Obwód równoległoboku | Ob = 2 · (a + b) | Ob - obwód równoległoboku a - pierwszy bok równoległoboku b - drugi bok równoległoboku |
| Obwód deltoidu | Ob = 2 · (a + b) | Ob - obwód deltoidu a - pierwszy bok deltoidu b - drugi bok deltoidu |
| Obwód koła (długość okręgu) |
Ob = 2πr | Ob - obwód koła π - pi (π ≈ 3,14) r - promień koła |
| POTĘGI: | Przejdź do artykułu... | |
| Potęga | an | a - podstawa potęgi a∈R n - wykładnik potęgi n∈N a0 = 1 ; a ≠ 0 (00 = 0) |
| Iloczyn potęg o tej samej podstawie |
an ⋅ am = an+m | a - podstawa potęg a∈R n - wykładnik pierwszej potęgi n∈N m - wykładnik drugiej potęgi m∈N |
| Iloraz potęg o tej samej podstawie |
an : am = an-m | a - podstawa potęg a∈R n - wykładnik pierwszej potęgi n∈N m - wykładnik drugiej potęgi m∈N |
| Iloczyn potęg o tym samym wykładniku |
(a · b)n = an ⋅ bn | a - podstawa pierwszej potęgi a∈R b - podstawa drugiej potęgi b∈R n - wykładnik potęg n∈N |
| Iloraz potęg o tym samym wykładniku |
(a : b)n = an : bn | a - podstawa pierwszej potęgi a∈R b - podstawa drugiej potęgi b∈R n - wykładnik potęg n∈N |
| Iloczyn wykładników potęgi | (an)m = an⋅m | a - podstawa potęg a∈R n - wykładnik pierwszej potęgi n∈N m - wykładnik drugiej potęgi m∈N |
| Potęga o ujemnym wykładniku | a-n = (1 : a)n | a - podstawa potęg a∈R n - wykładnik pierwszej potęgi n∈N a≠0 |
| PIERWIASTKI: | Przejdź do artykułu... | |
| Pierwiastek |
n√a = b <=> bn = a |
n - stopień pierwiastka |
| Iloczyn pierwiastków tego samego stopnia |
n√a ⋅ n√b = n√(a ⋅ b) |
a - dowolna liczba rzeczywista a∈R |
| Iloraz pierwiastków tego samego stopnia |
n√a : n√b = n√(a : b) | a - dowolna liczba rzeczywista a∈R b - dowolna liczba rzeczywista b∈R n - dowolna liczba rzeczywista n∈R |
| Pierwiastek kwadratowy podniesiony do kwadratu |
√a2 = |a| | a - dowolna liczba rzeczywista a∈R n - dowolna liczba rzeczywista n∈R |
| Pierwiastek sześcienny z liczby ujemnej |
√-a3 = -√a3 | a - dowolna liczba rzeczywista a∈R n - dowolna liczba rzeczywista n∈R |
| Pierwiastek podniesiony do potęgi jako potęga |
m√an = an:m | a - dowolna liczba rzeczywista a∈R n - dowolna liczba rzeczywista n∈R m - dowolna liczba rzeczywista m∈R |
| Pierwiastek jako potęga | n√a = a1:n | a - dowolna liczba rzeczywista a∈R n - dowolna liczba rzeczywista n∈R |
| WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA: | Przejdź do artykułu... | |
| Kwadrat sumy | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | a - pierwsza liczba a∈R b - druga liczba b∈R |
| Kwadrat różnicy | (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | a - pierwsza liczba a∈R b - druga liczba b∈R |
| Pierwsza suma kwadratów | a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab | a - pierwsza liczba a∈R b - druga liczba b∈R |
| Druga suma kwadratów | a2 + b2 = (a + b)2 + 2ab | a - pierwsza liczba a∈R b - druga liczba b∈R |
| Różnica kwadratów | a2 - b2 = (a - b) (a + b) | a - pierwsza liczba a∈R b - druga liczba b∈R |
| Sześcian sumy | (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 | a - pierwsza liczba a∈R b - druga liczba b∈R |
| Sześcian różnicy | (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 | a - pierwsza liczba a∈R b - druga liczba b∈R |
| Suma sześcianów | a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) | a - pierwsza liczba a∈R b - druga liczba b∈R |
| Różnica sześcianów | a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) | a - pierwsza liczba a∈R b - druga liczba b∈R |