Jeśli jesteś właścicielem tej strony, możesz wyłączyć reklamę poniżej zmieniając pakiet na PRO lub VIP w panelu naszego hostingu już od 4zł!
Strony WWWSerwery VPSDomenyHostingDarmowy Hosting CBA.pl

Szukaj

Witamy

Witamy na stronie DeltaMat. Stronie, która poświęcona jest wyłącznie matematyce. Znajdziesz tu głównie wzory i definicje, ale też inne informacje jak rozwiązane przykłady i zadania z różnych działów matematyki. Miłego przeglądania!

UWAGA! Pamiętaj, że witryna jest w fazie budowy. Cały czas staramy się ją poprawiać i powiększać.

~zespół DeltaMat 

Odsłony

Odsłon artykułów:
2336

 BRYŁY OBROTOWE


DEFINICJA:

Bryły obrotowe to bryły geometryczne ograniczone powierzchnią powstałą z obrotu figury płaskiej dookoła prostej (osi obrotu). Do brył obrotowych zaliczane są m.in.:

  • walec kołowy prosty,
  • stożek,
  • kula,
  • torus,
  • beczka,
  • elipsoida obrotowa,
  • paraboloida obrotowa,
  • hiperboloida obrotowa.

KULA


DEFINICJE:

Kula to figura przestrzenna, która powstaje przez obrót koła dookoła prostej, w której zawarta jest średnica tego koła.

Cięciwa kuli to odcinek o końcach na brzegu kuli.

Średnica kuli to cięciwa przechodząca przez środek kuli. Termin ten oznacza również długość tej cięciwy – równą podwojonej długości promienia kuli. Termin ten został uogólniony na wszelkie zbiory w przestrzeni metrycznej.

Koło wielkie kuli to koło o promieniu tej kuli, o środku w środku kuli.


WZORY:

 

 Pp - pole powierzchni

R - promień kuli

V - objętość


PRZYKŁAD:

Oblicz objętość kuli o promieniu równym 3.

R = 3

Odp: Objętość tej kuli wynosi 36π.


ZADANIA:

1. Oblicz promień kuli o objętości 288π.

2. Oblicz pole powierzchni kuli o promieniu równym 5.

*3. Kula o promieniu 5 cm i stożek o promieniu podstawy 10 cm mają równe objętości. Oblicz wysokość stożka.


WALEC


Walec jest to bryła obrotowa powstała z obrócenia prostokąta wokół prostej, która dzieli ten prostokąt na pół. Wysokość walca to odległość dzieląca dwie jego podstawy.

 

Pole podstawy walca wyliczamy ze wzoru: Pp=πr2

 

Pole powierzchni bocznej wyliczamy ze wzoru: Pb=2πrH

 

Pole powierzchni całkowitej walca wyliczamy ze wzoru: Pc=2Pp+P b=2πr2+2πrH

 

Design by FxDesign Rolety